Câu 2: Trang 45 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Đưa mỗi phương trình sau về dạng $ax^2 + bx + c = 0$ rồi...

Để giải các phương trình trên, ta thực hiện các bước sau:

a) Giải phương trình $x^2 + 5 = 3(x + 5)$:
Đưa về dạng $ax^2 + bx + c = 0$ ta được $x^2 - 3x - 10 = 0$.
Tính $\Delta = (-3)^2 - 4 \times 1 \times (-10) = 49$.
Có hai nghiệm $x_1 = \frac{-(-3) + 7}{2} = 5$ và $x_2 = \frac{-(-3) - 7}{2} = -2$.

b) Giải phương trình $(x - 2)(x + 2) = 3x$:
Đưa về dạng $ax^2 + bx + c = 0$ ta được $x^2 - 3x - 4 = 0$.
Tính $\Delta = (-3)^2 - 4 \times 1 \times (-4) = 25$.
Có hai nghiệm $x_1 = \frac{-(-3) + 5}{2} = 4$ và $x_2 = \frac{-(-3) - 5}{2} = -1$.

c) Giải phương trình $x^2 - 3(x - 1) = 7x - 8$:
Đưa về dạng $ax^2 + bx + c = 0$ ta được $x^2 - 10x + 11 = 0$.
Tính $\Delta = (-10)^2 - 4 \times 1 \times 11 = 56$.
Có hai nghiệm $x_1 = 5 + \sqrt{14}$ và $x_2 = 5 - \sqrt{14}$.

d) Giải phương trình $3(x^2 - 2x) = 6(x - 2)$:
Đưa về dạng $ax^2 + bx + c = 0$ ta được $x^2 - 4x + 4 = 0$.
Tính $\Delta = (-4)^2 - 4 \times 1 \times 4 = 0$.
Phương trình có một nghiệm duy nhất $x = 2$.

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Phương trình $x^2 + 5 = 3(x + 5)$ có hai nghiệm là $x = 5$ và $x = -2$.
b) Phương trình $(x - 2)(x + 2) = 3x$ có hai nghiệm là $x = 4$ và $x = -1$.
c) Phương trình $x^2 - 3(x - 1) = 7x - 8$ có hai nghiệm là $x = 5 + \sqrt{14}$ và $x = 5 - \sqrt{14}$.
d) Phương trình $3(x^2 - 2x) = 6(x - 2)$ có nghiệm duy nhất là $x = 2$.