Câu 2: Trang 48 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Tìm các giá trị của m để hai phương trình sau có ít nhất...

Cách làm 2:
Ta xét trường hợp $x_1 \neq 3$, suy ra $1 - m \neq 0 \Rightarrow m \neq 1$
Từ (3), ta có: $x_1 = \frac{-(-m) \pm \sqrt{(-m)^2 - 4*(-3)}}{2} = \frac{m \pm \sqrt{m^2 + 12}}{2}$
Từ (4), ta có: $x_1 = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 12m}}{2}$
Do $x_1$ không đổi nên ta có: $\frac{m \pm \sqrt{m^2 + 12}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 12m}}{2}$
Kết hợp lại, ta có hệ phương trình:
$\begin{cases} m + \sqrt{m^2 + 12} = 1 + \sqrt{1 + 12m} \\ m - \sqrt{m^2 + 12} = 1 - \sqrt{1 + 12m} \end{cases}$
Giải hệ này ta sẽ tìm được các giá trị của m.

Câu trả lời:
Các giá trị của m để hai phương trình có ít nhất một nghiệm chung là: $m \neq 1$