Câu 4: Trang 46 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Giải mỗi phương trình sau rồi dùng máy tính viết gần đúng...
Câu hỏi:
Câu 4: Trang 46 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Giải mỗi phương trình sau rồi dùng máy tính viết gần đúng nghiệm tìm được (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ 2)
a) $4x^2 + 2x = x^2 - 4x - 4$
b) $3x^2 + 2x = 4x(x - 1) - 1$
c) $(2x - \sqrt{3})^2 = (x - 1)(x + 1)$
d) $2x(x+1) = (x - 1)^2$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Long
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc giải phương trình bậc hai và quy tắc nhân đôi. Dưới đây là cách giải từng phương trình:a) $4x^2 + 2x = x^2 - 4x - 4$$\Leftrightarrow 3x^2 + 6x + 4 = 0$$\Delta' = 3^2 - 3\times 4 = -3$Vì $\Delta' < 0$, nên phương trình vô nghiệm.b) $3x^2 + 2x = 4x(x - 1) - 1$$\Leftrightarrow x^2 - 6x -1= 0$$\Delta' = (-3)^2 - 1\times (-1) = 10$$\Rightarrow x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{10}}{1} \approx 6,16$; $x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{10}}{1} \approx -0,16 $c) $(2x - \sqrt{3})^2 = (x - 1)(x + 1)$$\Leftrightarrow 3x^2 -4\sqrt{3}x + 4 = 0$$\Delta' = (2\sqrt{3})^2 - 3\times 4 = 0$$\Rightarrow x = -\frac{2\sqrt{3}}{3} \approx 1,15$d) $2x(x+1) = (x - 1)^2$$\Leftrightarrow x^2 + 4x - 1 = 0$$\Delta' = 2^2 - 1\times (-1) = 5$$\Rightarrow x_1 = \frac{-2 + \sqrt{5}}{1} \approx 0,24$; $x_2 = \frac{-2 - \sqrt{5}}{1} \approx -4,24$Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:a) $x$ vô nghiệmb) $x_1 \approx 6,16$ và $x_2 \approx -0,16$c) $x \approx 1,15$d) $x_1 \approx 0,24$ và $x_2 \approx -4,24$
Câu hỏi liên quan:
- C. Hoạt động luyện tậpCâu 1: Trang 45 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Giải các phương trình sau:a) $4x^2...
- Câu 2: Trang 45 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Đưa mỗi phương trình sau về dạng $ax^2 + bx + c = 0$ rồi...
- Câu 3: Trang 45 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2: sách...
- Câu 5: Trang 46 sách toán VNEN lớp 9 tập 2a) $x^2 = 12x + 288$b) $\frac{1}{12}x^2 + \frac{7}{12}x =...
- Câu 6: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình...
- Câu 7: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Với giá trị nào thì mỗi phương trình sau có hai nghiệm...
- D. Hoạt động vận dụngCâu 1: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Rada của một máy bay trực thăng theo...
- Câu 2: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Mai đã đi quãng dường tàu hỏa từ Hà Nội vào Đà Nẵng với...
- E. Hoạt động tìm tòi, mở rộngCâu 1: Trang 47 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Với giá trị nào của x, hai...
- Câu 2: Trang 48 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Tìm các giá trị của m để hai phương trình sau có ít nhất...
- Câu 3: Trang 48 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Đố: Đố em biết vì sao khi a > 0 và phương trình $ax^2...
{ "content1": "a) Giải phương trình $4x^2 + 2x = x^2 - 4x - 4$ ta được $3x^2 + 6x + 4 = 0$. Sử dụng máy tính ta tìm được nghiệm x ≈ -1.41 hoặc x ≈ -0.59.", "content2": "b) Giải phương trình $3x^2 + 2x = 4x(x - 1) - 1$ ta được $3x^2 + 2x = 4x^2 - 4x - 1$. Sử dụng máy tính ta tìm được nghiệm x ≈ -0.47 hoặc x ≈ 1.47.", "content3": "c) Giải phương trình $(2x - \sqrt{3})^2 = (x - 1)(x + 1)$ ta được $4x^2 - 4\sqrt{3}x + 3 = x^2 - 1$. Sử dụng máy tính ta tìm được nghiệm x ≈ 1.46 hoặc x ≈ -0.46.", "content4": "d) Giải phương trình $2x(x+1) = (x - 1)^2$ ta được $2x^2 + 2x = x^2 - 2x + 1$. Sử dụng máy tính ta tìm được nghiệm x ≈ 0 hoặc x ≈ -3."}