Câu 3: Trang 45 sách toán VNEN lớp 9 tập 2Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2: sách...

Để giải các phương trình trên theo công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 2, ta thực hiện các bước sau:

a) $4x^2 - 12x - 7 = 0$
- Ta có a = 4, b' = -6, c = -7
- Tính $\Delta = (-6)^2 - 4 \times 4 \times (-7) = 64$ và $\sqrt{\Delta} = 8$
- Áp dụng công thức nghiệm thu gọn:
$x_1 = \frac{-(-6) + 8}{2 \times 4} = \frac{7}{2}$ và $x_2 = \frac{-(-6) - 8}{2 \times 4} = -\frac{1}{2}$

b) $3x^2 - 28x + 9 = 0$
- Ta có a = 3, b' = -14, c = 9
- Tính $\Delta = (-14)^2 - 4 \times 3 \times 9 = 196 - 108 = 88$ và $\sqrt{\Delta} = 2\sqrt{22}$
- Áp dụng công thức nghiệm thu gọn:
$x_1 = \frac{-(-14) + 2\sqrt{22}}{2 \times 3} = \frac{9 + \sqrt{22}}{3}$ và $x_2 = \frac{-(-14) - 2\sqrt{22}}{2 \times 3} = \frac{9 - \sqrt{22}}{3}$

c) $2x^2 - 6\sqrt{2}x + 7 = 0$
- Ta có a = 2, b' = -3, c = 7
- Tính $\Delta = (-3)^2 - 4 \times 2 \times 7 = 9 - 56 = -47$
Vậy phương trình vô nghiệm.

d) $x^2 - 2\sqrt{7}x + 7 = 0$
- Ta có a = 1, b' = -2√7, c = 7
- Tính $\Delta = (-2\sqrt{7})^2 - 4 \times 1 \times 7 = 28 - 28 = 0$
Vậy phương trình có nghiệm kép $x = \sqrt{7}$.