Câu 8: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1Tìm x, biết:a) $\sqrt{2x + 3}$ = 3 - $\sqrt{5}$ ; ...
Câu hỏi:
Câu 8: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1
Tìm x, biết:
a) $\sqrt{2x + 3}$ = 3 - $\sqrt{5}$ ; b) $\sqrt{5 + \sqrt{7x}}$ = 2 + $\sqrt{7}$ ;
c) ($\sqrt{x}$ - 2)(5 - $\sqrt{x}$) = 4 - x ; d) $\frac{1}{2}$$\sqrt{x - 1}$ - $\frac{3}{2}$$\sqrt{9x - 9}$ + 24$\sqrt{\frac{x - 1}{64}}$ = -17
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Giang
Câu trả lời chi tiết:a) Giải phương trình $\sqrt{2x + 3} = 3 - \sqrt{5}$:Ta có: $\sqrt{2x + 3} = 3 - \sqrt{5}$$2x + 3 = (3 - \sqrt{5})^2$$2x + 3 = 9 + 5 - 6\sqrt{5}$$2x = 14 - 6\sqrt{5}$$x = \frac{14}{2} - 3\sqrt{5}$$x = 7 - 3\sqrt{5}$b) Giải phương trình $\sqrt{5 + \sqrt{7x}} = 2 + \sqrt{7}$:Ta có: $\sqrt{5 + \sqrt{7x}} = 2 + \sqrt{7}$$5 + \sqrt{7x} = (2 + \sqrt{7})^2$$5 + \sqrt{7x} = 4 + 7 + 4\sqrt{7}$$\sqrt{7x} = 6 + 4\sqrt{7}$$7x = (6 + 4\sqrt{7})^2$$7x = 36 + 48\sqrt{7} + 112$$x = \frac{148}{7} + \frac{48}{7}\sqrt{7}$c) Giải phương trình $(\sqrt{x} - 2)(5 - \sqrt{x}) = 4 - x$:Ta có:$(\sqrt{x} - 2)(5 - \sqrt{x}) = 4 - x$$5\sqrt{x} - x - 10 + 2\sqrt{x} = 4 - x$$7\sqrt{x} = 14$$\sqrt{x} = 2$$x = 4$d) Giải phương trình $\frac{1}{2}\sqrt{x - 1} - \frac{3}{2}\sqrt{9x - 9} + 24\sqrt{\frac{x - 1}{64}} = -17$:Ta có: $\frac{1}{2}\sqrt{x - 1} - \frac{9}{2}\sqrt{x - 1} + 3\sqrt{x - 1} = -17$$-\sqrt{x - 1} = -17$$\sqrt{x - 1} = 17$$x - 1 = 289$$x = 290$Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:a) $x = 7 - 3\sqrt{5}$b) $x = \frac{148}{7} + \frac{48}{7}\sqrt{7}$c) $x = 4$d) $x = 290$
Câu hỏi liên quan:
- C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPCâu 1: Trang 22 sách VNEN 9 tập 1Khẳng định nào sau đây là đúng?a)...
- Câu 2: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1Khẳng định nào sau đây là sai:a) $\sqrt{(-3)^{2}.5}$ =...
- Câu 3: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:Giá trị của biểu...
- Câu 4: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:Trục căn thức ở mẫu của...
- Câu 5: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1Rút gọn các biểu thức (giả sử các biểu thức đều có...
- Câu 6: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1So sánh (không dùng bảng số hay máy tính cầm...
- Câu 7: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1Thực hiện phép tính:a) $\frac{1}{\sqrt{3} - 1}$ -...
- Câu 9: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1Chứng minh đẳng thức:a) $\frac{3}{2}$$\sqrt{6}$ +...
- Câu 10: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1Cho biểu thức:P = $\left (\frac{\sqrt{x}}{x - 4} + \frac{1}{...
- D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNGCâu 1: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1Giải phương trình:x - 7$\sqrt{x - 3}$ + 9 = 0...
- Câu 2: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1Chỉ ra chỗ sai trong các biến đổi sau:a) x$\sqrt{\frac{2}{5}}$ =...
- Câu 3: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1Chứng minh giá trị các biểu thức sau là nguyên:A =$\sqrt{3 -...
- E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1Em có biết?Biết diện tích Trái Đất...
{ "answer1": "a) Ta có: $\sqrt{2x + 3}$ = 3 - $\sqrt{5}$", "answer2": "b) Ta có: $\sqrt{5 + \sqrt{7x}}$ = 2 + $\sqrt{7}$", "answer3": "c) Ta có: ($\sqrt{x}$ - 2)(5 - $\sqrt{x}$) = 4 - x", "answer4": "d) Ta có: $\frac{1}{2}$$\sqrt{x - 1}$ - $\frac{3}{2}$$\sqrt{9x - 9}$ + 24$\sqrt{\frac{x - 1}{64}}$ = -17", "answer5": "Suy ra các giá trị của x từ từng phương trình trên", "answer6": "Kết quả là giá trị cụ thể của x thỏa mãn từng phương trình"}