Câu 7: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1Thực hiện phép tính:a) $\frac{1}{\sqrt{3} - 1}$ -...

{
"câu 1": "a) Tính $\frac{1}{\sqrt{3} - 1}$ - $\frac{1}{\sqrt{3} + 1}$",
"câu 2": "b) Tính $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 2}$ - $\frac{1}{1 + \sqrt{2}}$ + $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}}$",
"câu 3": "c) Tính $\sqrt{x}$ - 2 + $\frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2}$ với x $\geq 0$",
"câu 4": "d) Tính $\frac{x\sqrt{x} - y\sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ với x $\geq 0$, y $\geq 0$ và x $\neq y",
"kết quả 1": "a) $\frac{1}{\sqrt{3} - 1}$ - $\frac{1}{\sqrt{3} + 1}$ = $\frac{\sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$",
"kết quả 2": "b) $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2} + 2}$ - $\frac{1}{1 + \sqrt{2}}$ + $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}}$ = $\frac{(\sqrt{2} - 1)(1 + \sqrt{2}) - 2 - \sqrt{2} + 1 + \sqrt{2}}{(\sqrt{2} + 2)(1 + \sqrt{2})} = \frac{2 - 3 - 2}{3 + 2\sqrt{2}} = \frac{-3}{3 + 2\sqrt{2}}$",
"kết quả 3": "c) $\sqrt{x}$ - 2 + $\frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2}$ = $\sqrt{x}$ - 2 + $\frac{10 - x}{\sqrt{x} + 2} = \frac{x - 4 + 10 - x}{\sqrt{x} + 2} = \frac{6}{\sqrt{x} + 2}$",
"kết quả 4": "d) $\frac{x\sqrt{x} - y\sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \sqrt{x}(\sqrt{x} - \sqrt{y}) = \sqrt{x^2} - \sqrt{xy} = x - \sqrt{xy} = x - \sqrt{y^2} = x - y$"
}