Câu 3: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:Giá trị của biểu...
Câu hỏi:
Câu 3: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1
Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:
Giá trị của biểu thức $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ - $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ bằng
A. 0 B. 4 C.2$\sqrt{2}$ D. - 2$\sqrt{2}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Giang
Để giải bài toán trên, ta thực hiện các bước sau:
1. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$
2. Tìm mẫu số chung của hai phân số trong biểu thức trên.
3. Tính tổng của hai phân số trong biểu thức trên sau khi có mẫu số chung.
4. Rút gọn biểu thức để tìm ra kết quả cuối cùng.
Áp dụng các bước trên, ta có:
$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{3} - \sqrt{2}) - (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{2}}{1} = - 2\sqrt{2}$
Vậy kết quả là -$2\sqrt{2}$, đáp án là D.
1. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$
2. Tìm mẫu số chung của hai phân số trong biểu thức trên.
3. Tính tổng của hai phân số trong biểu thức trên sau khi có mẫu số chung.
4. Rút gọn biểu thức để tìm ra kết quả cuối cùng.
Áp dụng các bước trên, ta có:
$\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} = \frac{(\sqrt{3} - \sqrt{2}) - (\sqrt{3} + \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{2}}{1} = - 2\sqrt{2}$
Vậy kết quả là -$2\sqrt{2}$, đáp án là D.
Câu hỏi liên quan:
- C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPCâu 1: Trang 22 sách VNEN 9 tập 1Khẳng định nào sau đây là đúng?a)...
- Câu 2: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1Khẳng định nào sau đây là sai:a) $\sqrt{(-3)^{2}.5}$ =...
- Câu 4: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng:Trục căn thức ở mẫu của...
- Câu 5: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1Rút gọn các biểu thức (giả sử các biểu thức đều có...
- Câu 6: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1So sánh (không dùng bảng số hay máy tính cầm...
- Câu 7: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1Thực hiện phép tính:a) $\frac{1}{\sqrt{3} - 1}$ -...
- Câu 8: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1Tìm x, biết:a) $\sqrt{2x + 3}$ = 3 - $\sqrt{5}$ ; ...
- Câu 9: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1Chứng minh đẳng thức:a) $\frac{3}{2}$$\sqrt{6}$ +...
- Câu 10: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1Cho biểu thức:P = $\left (\frac{\sqrt{x}}{x - 4} + \frac{1}{...
- D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNGCâu 1: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1Giải phương trình:x - 7$\sqrt{x - 3}$ + 9 = 0...
- Câu 2: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1Chỉ ra chỗ sai trong các biến đổi sau:a) x$\sqrt{\frac{2}{5}}$ =...
- Câu 3: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1Chứng minh giá trị các biểu thức sau là nguyên:A =$\sqrt{3 -...
- E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 24 sách VNEN 9 tập 1Em có biết?Biết diện tích Trái Đất...
{
"content1": "Ta có biến đổi: $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ = $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2})} - \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{3} - \sqrt{2})}$ = $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{2}}{3 - 2}$ = $\frac{-2\sqrt{2}}{1}$ = -2$\sqrt{2}$",
"content2": "Vậy đáp án đúng là D. - 2$\sqrt{2}$",
"content3": "Như vậy, giá trị của biểu thức $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ là -2$\sqrt{2}$"
}