Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương
Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương
Trong bài học này, chúng ta sẽ cùng giải bài 5 về luyện tập về phép chia và phép khai phương. Bài toán được lấy từ sách VNEN toán lớp 9 tập 1 trang 14, và chúng ta sẽ hướng dẫn cách giải một cách chi tiết và dễ hiểu.
Qua bài học này, hy vọng rằng các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách thực hiện phép chia và phép khai phương, và có thể áp dụng vào việc giải các bài tập khác một cách chính xác và tự tin hơn.
Bài tập và hướng dẫn giải
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Câu 1: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1
Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính:
a) $\sqrt{\frac{36}{121}}$ ; b) $\sqrt{\frac{9}{16} : \frac{25}{36}}$ ; c) $\sqrt{0,0169}$ ;
d) $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$ ; e) $\sqrt{\frac{81}{8}}$ : $\sqrt{3\frac{1}{8}}$ ; g) $\frac{\sqrt{12,5}}{0,5}$
Câu 2: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1
Tính:
a) $\sqrt{\frac{25}{144}}$ ; b) $\sqrt{2\frac{7}{81}}$ ; c) $\sqrt{\frac{2,25}{16}}$ ; d) $\sqrt{\frac{1,21}{0,49}}$.
Câu 3: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1
Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:
a) $\sqrt{18}$ : $\sqrt{2}$ ; b) $\sqrt{45}$ : $\sqrt{80}$ ; c) ($\sqrt{20}$ - $\sqrt{45}$ + $\sqrt{5}$) : $\sqrt{5}$ ; d) $\frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{4^{5}.2^{3}}}$.
Câu 4: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\sqrt{\frac{3}{(- 5)^{2}}}$ = - $\frac{\sqrt{3}}{5}$ ; B. ($\sqrt{\frac{- 3}{- 5}})^{2}$ = $\frac{3}{5}$
Câu 5: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1
Tính:
a) $\sqrt{2\frac{7}{81}}$ : $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}}$ ; b) ($\sqrt{12}$ + $\sqrt{27}$ - $\sqrt{3}$) : $\sqrt{3}$ ;
c) ($\sqrt{\frac{1}{5}}$ - $\sqrt{\frac{9}{5}}$ + $\sqrt{5}$) : $\sqrt{5}$ ; d) $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2}}$.
Câu 6: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1
a) So sánh $\sqrt{144 - 49}$ và $\sqrt{144}$ - $\sqrt{49}$ ;
b) Chứng minh rằng, với hai số a,b thỏa mãn a > b > 0 thì $\sqrt{a}$ - $\sqrt{b}$ < $\sqrt{a - b}$.
D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu 1: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1
Rút gọn:
a) $\sqrt{\frac{25m^{2}}{49}}$ ; b) $\frac{\sqrt{192k}}{\sqrt{3k}}$ với k > 0.
Câu 2: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1
Rút gọn:
a) $\frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ với số a > 0; b) $\frac{\sqrt{a} - a}{\sqrt{a} - 1}$ với số a > 1 ;
c) $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ với hai số a,b dương và a $\neq $ b.
Câu 3: Trang 16 sách VNEN 9 tập 1
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm. Chứng minh:
a) Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.
b) Trong các hình chữ nhật có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi bé nhất.