Câu 2: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1Rút gọn:a)$\frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ với số a > ...

{
"content1": "a) Giả sử $\frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}} = x$, ta có $a + \sqrt{a} = x\sqrt{a}$. Chuyển $\sqrt{a}$ về bên trái, ta được $a - x\sqrt{a} + \sqrt{a} = 0$. Điều này tương đương với $(\sqrt{a} - 1)(\sqrt{a} - x) = 0$. Vậy $x = 1$.",
"content2": "b) Giả sử $\frac{\sqrt{a} - a}{\sqrt{a} - 1} = y$, ta có $\sqrt{a} - a = y(\sqrt{a} - 1)$. Chuyển $\sqrt{a}$ về bên phải, ta được $-a + y\sqrt{a} - y = 0$. Tương đương với $(y-1)\sqrt{a} - a = 0$. Với $a>1$, ta có $y = 1$.",
"content3": "c) Giả sử $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} = z$, ta có $a - b = z(\sqrt{a} - \sqrt{b})$. Chuyển $\sqrt{b}$ về bên phải, ta được $a - b = z\sqrt{a} - z\sqrt{b}$. Tương đương với $(z - 1)\sqrt{a} + z\sqrt{b} = a - b$. Do $a \neq b$, tồn tại một $z$ thỏa mãn điều kiện.",
"content4": "Do đó, câu trả lời cho câu hỏi a là $x = 1$, cho câu hỏi b là $y = 1$ và cho câu hỏi c là tồn tại một $z$ thỏa mãn điều kiện khi $a \neq b.$",
"content5": "Câu hỏi trên giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng phương pháp rút gọn biểu thức, đặt biến và giải hệ phương trình.",
"content6": "Hy vọng rằng bạn đã hiểu rõ về cách giải quyết câu hỏi trong sách VNEN lớp 9 từ câu trả lời của tôi."
}