Câu 3: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:a)$\sqrt{18}$...
Câu hỏi:
Câu 3: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1
Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính:
a) $\sqrt{18}$ : $\sqrt{2}$ ; b) $\sqrt{45}$ : $\sqrt{80}$ ; c) ($\sqrt{20}$ - $\sqrt{45}$ + $\sqrt{5}$) : $\sqrt{5}$ ; d) $\frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{4^{5}.2^{3}}}$.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Đức
Để giải các phép tính trong câu hỏi, ta có thể áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai như sau:
a) $\sqrt{18} : \sqrt{2} = \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{18}{2}} = \sqrt{9} = 3$
b) $\sqrt{45} : \sqrt{80} = \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{80}} = \sqrt{\frac{45}{80}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$
c)
\begin{align*}
& (\sqrt{20} - \sqrt{45} + \sqrt{5}) : \sqrt{5} \\
= & \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \\
= & \sqrt{\frac{20}{5}} - \sqrt{\frac{45}{5}} + \sqrt{\frac{5}{5}} \\
= & \sqrt{4} - \sqrt{9} + \sqrt{1} \\
= & 2 - 3 + 1 = 0
\end{align*}
d)
\begin{align*}
& \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{4^{5}.2^{3}}} \\
= & \frac{\sqrt{2^{6}}}{\sqrt{2^{10}.2^{3}}}
= \frac{\sqrt{2^{6}}}{\sqrt{2^{13}}}
= \frac{2^{3}}{2^{6}.\sqrt{2}}
= \frac{1}{2^{3}.\sqrt{2}}
= \frac{\sqrt{2}}{16}
\end{align*}
Vậy, câu trả lời cho câu hỏi:
a) $3$
b) $\frac{3}{4}$
c) $0$
d) $\frac{\sqrt{2}}{16}$
a) $\sqrt{18} : \sqrt{2} = \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{18}{2}} = \sqrt{9} = 3$
b) $\sqrt{45} : \sqrt{80} = \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{80}} = \sqrt{\frac{45}{80}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$
c)
\begin{align*}
& (\sqrt{20} - \sqrt{45} + \sqrt{5}) : \sqrt{5} \\
= & \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}} - \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}} + \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \\
= & \sqrt{\frac{20}{5}} - \sqrt{\frac{45}{5}} + \sqrt{\frac{5}{5}} \\
= & \sqrt{4} - \sqrt{9} + \sqrt{1} \\
= & 2 - 3 + 1 = 0
\end{align*}
d)
\begin{align*}
& \frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{4^{5}.2^{3}}} \\
= & \frac{\sqrt{2^{6}}}{\sqrt{2^{10}.2^{3}}}
= \frac{\sqrt{2^{6}}}{\sqrt{2^{13}}}
= \frac{2^{3}}{2^{6}.\sqrt{2}}
= \frac{1}{2^{3}.\sqrt{2}}
= \frac{\sqrt{2}}{16}
\end{align*}
Vậy, câu trả lời cho câu hỏi:
a) $3$
b) $\frac{3}{4}$
c) $0$
d) $\frac{\sqrt{2}}{16}$
Câu hỏi liên quan:
- C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPCâu 1: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy...
- Câu 2: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1Tính:a) $\sqrt{\frac{25}{144}}$ ; ...
- Câu 4: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1Khẳng định nào sau đây là đúng?A.$\sqrt{\frac{3}{(-...
- Câu 5: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1Tính:a)$\sqrt{2\frac{7}{81}}$...
- Câu 6: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1a) So sánh$\sqrt{144 - 49}$ và$\sqrt{144}$...
- D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1Rút...
- Câu 2: Trang 15 sách VNEN 9 tập 1Rút gọn:a)$\frac{a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ với số a > ...
- Câu 3: Trang 16 sách VNEN 9 tập 1Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm. Chứng minh:a)...
{
"content1": "a) $\sqrt{18} : \sqrt{2} = \sqrt{\frac{18}{2}} = \sqrt{9} = 3$",
"content2": "b) $\sqrt{45} : \sqrt{80} = \sqrt{\frac{45}{80}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$",
"content3": "c) ($\sqrt{20} - \sqrt{45} + \sqrt{5}) : \sqrt{5} = \frac{\sqrt{20} - \sqrt{45} + \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{0}{\sqrt{5}} = 0$",
"content4": "d) $\frac{\sqrt{8^{2}}}{\sqrt{4^{5} \cdot 2^{3}}} = \frac{8}{4^{2} \cdot 2} = \frac{8}{16 \cdot 2} = \frac{8}{32} = \frac{1}{4}$"
}