Vận dụng 4 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Mặt cắt của một li giấy đựng bỏng...
Câu hỏi:
Vận dụng 4 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Mặt cắt của một li giấy đựng bỏng ngô có dạng hình thang cân MNPQ (Hình 13) với hai đáy MN = 6 cm, PQ = 10 cm và độ dài hai đường chéo $MN =NQ =8\sqrt{2}$ cm. Tính độ dài đường cao và cạnh bên của hình thang.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Vương
Để giải bài toán trên, ta thực hiện theo các bước sau:Bước 1: Xác định các thông số của hình thang. Được cho hai đáy MN = 6 cm, PQ = 10 cm và độ dài hai đường chéo MN = NQ = 8√2 cm.Bước 2: Tính độ dài đường cao h của hình thang.Ta có QH = PK = (PQ - MN) / 2 = (10 - 6) / 2 = 2 cm.Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác MPH vuông tại H ta có:MP^2 = MH^2 + PH^2Suy ra MH^2 = MP^2 - PH^2 = 128 - 64 = 64Do đó, MH = 8 cm.Bước 3: Tính độ dài cạnh bên của hình thang.Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác MHQ vuông tại H ta có:MQ^2 = MH^2 + QH^2MQ^2 = 64 + 4 = 68Do đó, MQ = 2√17 cm.Vậy độ dài đường cao của hình thang là 8 cm, độ dài cạnh bên của hình thang là 2√17 cm.
Câu hỏi liên quan:
- 1.Hình thang - Hình thang cânThực hành 1 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
- Vận dụng 1 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một mặt tường của chân tháp cột cờ...
- Vận dụng 2 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tứ giác EFGH có các góc cho như...
- 2. Tính chất của hình thang cânThực hành 2 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tìm...
- Vận dụng 3 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một khung cửa sổ hình thang cân có...
- 3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cânThực hành 3 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
- Bài tậpBài tập 1 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: TÌm x và y ở các hình sau.
- Bài tập 2 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BD là...
- Bài tập 3 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho tam giác nhọn ABC có AH là...
- Bài tập 4 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho tam giác ABC vuông tại A...
- Bài tập 5 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Tứ giác nào trong Hình 15 là...
- Bài tập 6 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Qua...
- Bài tập 7 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Mặt bên của một chiếc vali (Hình...
- Khởi động trang 68 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Mái ngói của trụ sở Ủy ban nhân...
- Khám phá 1 trang 68 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Tứ giác ABCD (Hình 1b) là hình...
- Khám phá 2 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:a) Cho hình thang cân ABCD có...
- Khám phá 3 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho hình thang ABCD có hai đáy...
Vậy độ dài đường cao của hình thang là 2√31 cm và độ dài cạnh bên của hình thang là 5√5 cm.
Áp dụng công thức trên, ta có c = sqrt((2√31)^2 + ((10 - 6)/2)^2) = sqrt(124 + 1) = sqrt(125) = 5√5 cm.
Để tính được độ dài cạnh bên của hình thang, ta có thể sử dụng công thức c = sqrt(h^2 + ((PQ - MN)/2)^2), trong đó c là độ dài cạnh bên, h là độ dài đường cao, PQ là cạnh đáy dài của hình thang, MN là cạnh đáy ngắn của hình thang.
Áp dụng công thức trên, ta có h = sqrt((8√2)^2 - ((6 - 8√2)/2)^2) = sqrt(128 - 4) = sqrt(124) = 2√31 cm.
Để tính được độ dài đường cao của hình thang, ta có thể sử dụng công thức h = sqrt((MQ)^2 - ((MN - NQ)/2)^2), trong đó h là độ dài đường cao, MQ là độ dài của đoạn thẳng MN hay QN, MN là cạnh đáy dài của hình thang.