Vận dụng 1 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một mặt tường của chân tháp cột cờ...
Câu hỏi:
Vận dụng 1 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân ABCD (Hình 4). Cho biết $\widehat{D}=\widehat{C}=75^{\circ}$. Tìm số đo $\widehat{A}$ và $\widehat{B}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Việt
Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng định lí về tổng các góc trong một tam giác và trong một tứ giác.
Ta có:
- Trong tam giác ABC: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$
- Trong tứ giác ABCD: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{\circ}$
Do $\widehat{D} = \widehat{C} = 75^{\circ}$, ta thay vào phương trình tứ giác ABCD ta được:
$\widehat{A} + \widehat{B} + 2 \times 75^{\circ} = 360^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 360^{\circ} - 2 \times 75^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 360^{\circ} - 150^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 210^{\circ}$
Và do trong tam giác ABC: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} + 75^{\circ} = 180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 180^{\circ} - 75^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 105^{\circ}$
Vậy số đo của góc $\widehat{A}$ và góc $\widehat{B}$ lần lượt là $105^{\circ}$.
Ta có:
- Trong tam giác ABC: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$
- Trong tứ giác ABCD: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{\circ}$
Do $\widehat{D} = \widehat{C} = 75^{\circ}$, ta thay vào phương trình tứ giác ABCD ta được:
$\widehat{A} + \widehat{B} + 2 \times 75^{\circ} = 360^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 360^{\circ} - 2 \times 75^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 360^{\circ} - 150^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 210^{\circ}$
Và do trong tam giác ABC: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} + 75^{\circ} = 180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 180^{\circ} - 75^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 105^{\circ}$
Vậy số đo của góc $\widehat{A}$ và góc $\widehat{B}$ lần lượt là $105^{\circ}$.
Câu hỏi liên quan:
- 1.Hình thang - Hình thang cânThực hành 1 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
- Vận dụng 2 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tứ giác EFGH có các góc cho như...
- 2. Tính chất của hình thang cânThực hành 2 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tìm...
- Vận dụng 3 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một khung cửa sổ hình thang cân có...
- 3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cânThực hành 3 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
- Vận dụng 4 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Mặt cắt của một li giấy đựng bỏng...
- Bài tậpBài tập 1 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: TÌm x và y ở các hình sau.
- Bài tập 2 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BD là...
- Bài tập 3 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho tam giác nhọn ABC có AH là...
- Bài tập 4 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho tam giác ABC vuông tại A...
- Bài tập 5 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Tứ giác nào trong Hình 15 là...
- Bài tập 6 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho hình thang ABCD có AB // CD. Qua...
- Bài tập 7 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Mặt bên của một chiếc vali (Hình...
- Khởi động trang 68 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Mái ngói của trụ sở Ủy ban nhân...
- Khám phá 1 trang 68 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Tứ giác ABCD (Hình 1b) là hình...
- Khám phá 2 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:a) Cho hình thang cân ABCD có...
- Khám phá 3 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho hình thang ABCD có hai đáy...
{
"content1": "Ta có $\widehat{A} = 180^{\circ} - \widehat{D} = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ}$.",
"content2": "Khi đó, ta có $\widehat{B} = 180^{\circ} - \widehat{A} - \widehat{C} = 180^{\circ} - 105^{\circ} - 75^{\circ} = 0^{\circ}$.",
"content3": "Vậy số đo $\widehat{A}$ là $105^{\circ}$ và số đo $\widehat{B}$ là $0^{\circ}$.",
"content4": "Dựa vào tính chất của tứ giác, ta có tổng các góc trong tứ giác ABCD là $360^{\circ}$.",
"content5": "Khi đó, ta có $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{\circ}$.",
"content6": "Thay các giá trị đã biết vào, ta có $105^{\circ} + 0^{\circ} + 75^{\circ} + 75^{\circ} = 360^{\circ}$."
}