Vận dụng 1 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một mặt tường của chân tháp cột cờ...

Câu hỏi:

Vận dụng 1 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân ABCD (Hình 4). Cho biết $\widehat{D}=\widehat{C}=75^{\circ}$. Tìm số đo $\widehat{A}$ và $\widehat{B}$

Giải Vận dụng 1 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 Chân trời

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Việt
Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng định lí về tổng các góc trong một tam giác và trong một tứ giác.

Ta có:
- Trong tam giác ABC: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$
- Trong tứ giác ABCD: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{\circ}$

Do $\widehat{D} = \widehat{C} = 75^{\circ}$, ta thay vào phương trình tứ giác ABCD ta được:
$\widehat{A} + \widehat{B} + 2 \times 75^{\circ} = 360^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 360^{\circ} - 2 \times 75^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 360^{\circ} - 150^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 210^{\circ}$
Và do trong tam giác ABC: $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} + 75^{\circ} = 180^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 180^{\circ} - 75^{\circ}$
$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} = 105^{\circ}$

Vậy số đo của góc $\widehat{A}$ và góc $\widehat{B}$ lần lượt là $105^{\circ}$.
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (1)

Hoàng vinh Cao

{
"content1": "Ta có $\widehat{A} = 180^{\circ} - \widehat{D} = 180^{\circ} - 75^{\circ} = 105^{\circ}$.",
"content2": "Khi đó, ta có $\widehat{B} = 180^{\circ} - \widehat{A} - \widehat{C} = 180^{\circ} - 105^{\circ} - 75^{\circ} = 0^{\circ}$.",
"content3": "Vậy số đo $\widehat{A}$ là $105^{\circ}$ và số đo $\widehat{B}$ là $0^{\circ}$.",
"content4": "Dựa vào tính chất của tứ giác, ta có tổng các góc trong tứ giác ABCD là $360^{\circ}$.",
"content5": "Khi đó, ta có $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{\circ}$.",
"content6": "Thay các giá trị đã biết vào, ta có $105^{\circ} + 0^{\circ} + 75^{\circ} + 75^{\circ} = 360^{\circ}$."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.23038 sec| 2210.977 kb