Bài tập 4 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho tam giác ABC vuông tại A...

a) Chứng minh rằng ΔABD = ΔEBD:
- Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh AB = BE và ∠ABD = ∠EBD.
- Ta có BE = BA (theo đề)
- BD là tia phân giác của góc B nên ∠ABD = ∠DBE
- Vậy, theo tính chất góc và cạnh, ta có ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

b) Chứng minh tứ giác ADEH là hình thang vuông:
- Ta đã chứng minh được DE // AH (cùng vuông góc với BC)
- Vì AH ⊥ BC nên DE ⊥ BC (cùng vuông góc với BC)
- Vậy tứ giác ADEH có 2 cặp cạnh đối và vuông góc nên là hình thang vuông

c) Chứng minh tứ giác ACEF là hình thang vuông:
- Ta đã chứng minh được EF // AC (cùng vuông góc với AB)
- Vì BD là đường cao của tam giác ABE và I là trực tâm của tam giác ABE nên BD là đường cao của tam giác ABE.
- Vậy tứ giác ACEF có 2 cặp cạnh đối và vuông góc nên là hình thang vuông
- Tứ giác ACEF có 1 góc vuông tại F nên cũng là hình thang vuông.