Bài tập 2 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BD là...

Để chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang, ta có thể giải bài toán theo các bước sau:
1. Xét tam giác ABD:
- Với AB = AD (đề cho) thì tam giác ABD là tam giác cân tại A.
- Vì BD là tia phân giác của góc B nên ta có: ∠ABD = ∠ADB = ∠DBC.
- Suy ra: ∠ADB = ∠DBC.
2. Vì ∠ADB = ∠DBC và ∠ADB + ∠DBC = 180° (hai góc này tạo thành một góc tuyến tính) nên ta có AD // BC.
3. Vậy từ hai cặp cạnh đối song song và đồng quy, ta suy ra tứ giác ABCD là hình thang.

Vậy ta đã chứng minh được rằng tứ giác ABCD là hình thang.