Thực hành 3 trang 46 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Tính độ dài x, y trong Hình 8

Phương pháp giải:

a) Xét tam giác ABC có đường thẳng song song với BC, ta áp dụng định lí Thales để tính độ dài x. Ta có:
$\frac{AE}{EB}=\frac{AF}{FC}$
$\frac{x}{2}=\frac{3}{1.5}$
$x=4$

b) Để tính độ dài y, ta sử dụng định lí Pythagore trong tam giác MNP. Ta có:
$MP=\sqrt{MN^{2}+NP^{2}}$
$MP=\sqrt{(5.5+2.5)^{2}+6^{2}}=10$

Xét tam giác MNP có đường thẳng RS vuông góc với đoạn thẳng MN và NP. Do đó, RS song song với NP. Áp dụng định lí Thales, ta có:
$\frac{MR}{MN}=\frac{MS}{MP}$
$\frac{5.5}{5.5+2.5}=\frac{y}{10}$
$y=6.875$

Vậy độ dài của x là 4, độ dài của y là 6.875.