Bài tập 9 trang 51 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Quan sát Hình 25 và chứng minh...

Phương pháp giải:

Bước 1: Xét tam giác ABC có $BC\perp AB', B'C'\perp AB'$ suy ra BC// B'C'. Theo hệ quả định lí Thales, ta có $\frac{AB}{AB'} = \frac{BC}{BC'}$.

Bước 2: Từ $\frac{AB}{AB'} = \frac{BC}{BC'}$, suy ra $\frac{x}{x+h} = \frac{a}{a'}$.

Bước 3: Từ $\frac{x}{x+h} = \frac{a}{a'}$, ta có $a'x = a(x+h) \Rightarrow a'x - ax = ah \Rightarrow x(a'-a) = ah \Rightarrow x = \frac{ah}{a'-a}$.

Vậy ta chứng minh được $x = \frac{ah}{a'-a}$.

Đáp án: $x = \frac{ah}{a'-a}$