Hoạt động khám phá 5 trang 48 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ABC có AB =...

a)
Phương pháp giải 1:
Ta có AB' = 2cm, AB = 6cm => $\frac{AB'}{AB}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$
Ta có AC' = 5cm, AC = 15cm => $\frac{AC'}{AC}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$

Phương pháp giải 2:
Ta có AB' = 2cm, AB = 6cm => $\frac{AB'}{AB}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$
Ta có AC' = 5cm, AC = 15cm => $\frac{AC'}{AC}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}$

b)
Gọi E là giao điểm của B'E và AC.
Ta có B'E // BC (theo đề bài).
Theo định lí Thales, ta có $\frac{AB'}{AB}=\frac{AE}{AC}$.
Suất ra $\frac{1}{3}=\frac{AE}{15}$, từ đó suy ra AE = 5cm.

c)
Ta đã có AE = 5cm, và AC' = 5cm => AE = AC'.

d)
Vì E thuộc AC và E là điểm cắt giữa AC và B'E nên E = C'.
Vì E = C', nên B'C' và B'E cũng trùng nhau.

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn như sau:
a) $\frac{AB'}{AB}=\frac{1}{3}$ và $\frac{AC'}{AC}=\frac{1}{3}$
b) AE = 5cm
c) AE = AC' = 5cm
d) E = C' và B'C' = B'E.