Hoạt động khám phá 4 trang 47 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ABC có AB =...

Phương pháp giải:

a) Từ điều kiện B'C' // BC, ta áp dụng định lí Thales trong tam giác ABC để tính được AC':
$\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}$
$\frac{2}{6}=\frac{AC'}{8}$
AC' = $\frac{8}{3}$

b) Từ điều kiện C'D // AB, ta áp dụng định lí Thales trong tam giác ABC để tính được BD:
$\frac{BD}{BC}=\frac{AC'}{AC}$
$\frac{BD}{10}=\frac{\frac{8}{3}}{8}$
$BD = \frac{10}{3}$
Từ đó, suy ra B'C' = BD = $\frac{10}{3}$

c) So sánh tỉ số:
$\frac{AB'}{AB}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$
$\frac{AC'}{AC}=\frac{\frac{8}{3}}{8}=\frac{1}{3}$
$\frac{B'C'}{BC}=\frac{\frac{10}{3}}{10}=\frac{1}{3}$
Vậy có $\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}= \frac{1}{3}$

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn cho câu hỏi trên là:
a) AC' = $\frac{8}{3}$
b) BD = $\frac{10}{3}$, B'C' = $\frac{10}{3}$
c) $\frac{AB'}{AB}=\frac{AC'}{AC}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{1}{3}$