E. Hoạt động tìm tòi, mở rộngCâu 1: Trang 158 toán VNEN 9 tập 2Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 cm,...

Để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình trụ, ta cần xác định được bán kính đáy và chiều cao của hình trụ.

Về bán kính đáy:
Ta có AB = 2 cm, AD = 3 cm, kết hợp với định lý Pythagoras, ta suy ra bán kính đáy r = 1 cm.

Về chiều cao:
Do quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB một vòng, nên chiều cao của hình trụ sẽ là cạnh AD của hình chữ nhật ban đầu. Vì vậy, chiều cao h = 3 cm.

Bây giờ, ta có thể tính được các giá trị cần tìm:
1. Diện tích xung quanh:
$S_{xq} = 2\pi \times r \times h = 2\pi \times 1 \times 3 = 6\pi \; cm^2$

2. Diện tích toàn phần:
$S_{tp} = 2\pi \times r \times h + \pi \times r^2 = 2\pi \times 1 \times 3 + \pi \times 1^2 = 6\pi + \pi = 7\pi \; cm^2$

3. Thể tích:
$V = \pi \times r^2 \times h = \pi \times 1^2 \times 3 = 3\pi \; cm^3$

Vậy, diện tích xung quanh hình trụ là 6π cm², diện tích toàn phần là 7π cm² và thể tích là 3π cm³.