Bài tập 8. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): $(x - 5)^{2} + (y - 3)^{2}$ = 100 tại...

Cách 1:
Để viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M, ta cần xác định được tọa độ tâm của đường tròn. Từ phương trình $(x - 5)^2 + (y - 3)^2 = 100$, ta có tâm I(5; 3).
Sau đó, sử dụng công thức phương trình tiếp tuyến của đường tròn, ta có thể tính được phương trình tiếp tuyến tại điểm M(11; 11).

Cách 2:
Để viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M, ta cũng cần xác định tọa độ tâm của đường tròn. Từ phương trình $(x - 5)^2 + (y - 3)^2 = 100$, ta cũng có tâm I(5; 3).
Tiếp theo, dùng công thức đạo hàm để tìm phương trình tiếp tuyến tại điểm M(11; 11).

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn:
Để viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) $(x - 5)^2 + (y - 3)^2 = 100$ tại điểm M(11; 11), ta cần xác định tọa độ tâm của đường tròn. Từ phương trình trên, ta thấy tâm I(5; 3).
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại M có dạng: $(5 - 11)(x - 11) + (3 - 11)(y - 11) = 0$
$\Leftrightarrow$ $-6x - 8y + 154 = 0$ $\Leftrightarrow$ $3x + 4y - 77 = 0$.
Do đó, phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M(11; 11) là $3x + 4y - 77 = 0$.