Bài tập 6. Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:a. $(x - 2)^{2} + (y - 7)^{2} =...

Để tìm tâm và bán kính của đường tròn từ phương trình cho trước, chúng ta cần biến đổi phương trình cho đường tròn về dạng chuẩn $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = R^{2}$.

a. Đối với phương trình $(x - 2)^{2} + (y - 7)^{2} = 64$, ta nhận ra rằng tâm của đường tròn là điểm có tọa độ (2, 7) và bán kính là căn bậc hai của số 64, tức 8.

b. Đối với phương trình $(x + 3)^{2} + (y + 2)^{2} = 8$, tâm của đường tròn là điểm có tọa độ (-3, -2) và bán kính là căn bậc hai của số 8, tức $2\sqrt{2}$.

c. Đối với phương trình $x^{2} + y^{2} - 4x - 6y - 12 = 0$, ta cần hoàn thành hình vuông hoàn toàn để có thể biến đổi phương trình về dạng chuẩn. Sau đó chúng ta sẽ so sánh với phương trình đường tròn $(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = R^{2}$ để tìm tâm và bán kính.

Câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn:
a. Đường tròn có tâm I(2; 7) và bán kính R = 8.
b. Đường tròn có tâm I(-3; -2) và bán kính R = $2\sqrt{2}$.
c. Đường tròn có tâm I(2; 3) và bán kính R = 5.