Bài tập 4.Tính bán kính của đường tròn tâm M(-2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng:d: $14x...

Để tính bán kính của đường tròn, ta cần tìm khoảng cách từ tâm đến đường thẳng.

Đầu tiên, ta tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d: $14x - 5y + 60 = 0$. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng chính là vector $\vec{n} = (14, -5)$.

Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng được tính bằng công thức: $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$, với (x1, y1) là tọa đọa điểm trên đường thẳng và (A, B, C) là hệ số của đường thẳng.

Thay vào công thức, ta có:

$d = \frac{|14*(-2) - 5*3 + 60|}{\sqrt{14^2 + (-5)^2}}$
$d = \frac{|-28 - 15 + 60|}{\sqrt{196 + 25}}$
$d = \frac{|17|}{\sqrt{221}}$
$d = \frac{17}{\sqrt{221}}$

Vậy, bán kính của đường tròn là $\frac{17}{\sqrt{221}}$.

Câu trả lời: Bán kính của đường tròn là $\frac{17}{\sqrt{221}}$.