Bài tập 7. Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:a. Có tâm I(-2; 4) và bán kính bằng...

a. Để lập phương trình đường tròn có tâm I(-2; 4) và bán kính bằng 9, ta sử dụng công thức phương trình đường tròn: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2$, trong đó (x₀, y₀) là tọa độ của tâm đường tròn và r là bán kính. Thay vào công thức, ta có: $(x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 81$.

b. Để lập phương trình đường tròn có tâm I(1; 2) và đi qua điểm A(4; 5), ta tính bán kính bằng cách tính khoảng cách giữa tâm và điểm A, sau đó lập phương trình tương tự như trên.

c. Để lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(4; 1), B(6; 5) và có tâm nằm trên đường thẳng $4x + y - 16 = 0$, ta sẽ có hệ phương trình như đã nêu ở trên.

d. Để lập phương trình đường tròn đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là a, tung độ là b, ta sẽ sử dụng điều kiện tâm đường tròn nằm ở trung điểm của hai điểm cắt trục tọa độ. Sau đó lập phương trình đường tròn theo mẫu đã nêu.

Câu trả lời chi tiết:

a. Phương trình đường tròn có tâm I(-2; 4) và bán kính R = 9 là: $(x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 81$.

b. Phương trình đường tròn có tâm I(1; 2) và bán kính R = $3\sqrt{2}$ là: $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 18$.

c. Phương trình đường tròn có tâm I(3; 4) là: $x^{2} + y^{2} - 6x - 8y + 15 = 0$.

d. Phương trình đường tròn (C) là: $x^{2} + y^{2} - ax - by = 0$ với m = a/2 và n = b/2.