Bài tập 12. Viết phương trình chính tắc của hypebol thảo mãn từng điều kiện sau:a. Đỉnh (3; 0),...

Nhớ rằng phương trình chính tắc của hyperbol có dạng (x-h)^2/a^2 - (y-k)^2/b^2 = 1, trong đó (h, k) là tọa độ của trung tâm, a là độ dài nửa trục ngang và b là độ dài nửa trục đứng. Việc sử dụng các điều kiện như đỉnh, tiêu điểm, độ dài trục thực và ảo sẽ giúp chúng ta xác định chính xác phương trình của hyperbol.

b. Để viết phương trình chính tắc của hyperbol thỏa mãn điều kiện độ dài trục thực 8 và độ dài trục ảo 6, ta có phương trình chính tắc của hyperbol dạng x^2/16 - y^2/9 = 1. Ở đây, 16 là độ dài trục thực và 9 là độ dài trục ảo.

a. Để viết phương trình chính tắc của hyperbol thỏa mãn điều kiện đỉnh (3; 0) và tiêu điểm (5; 0), ta có phương trình chính tắc của hyperbol dạng (x-h)^2/a^2 - (y-k)^2/b^2 = 1. Thay vào đó giá trị h = 3, k = 0, sau đó dùng tiêu điểm (5; 0) để tìm giá trị a và b.