Bài tập 15. Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như Hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5cm. Cho biết...

Câu hỏi:

Bài tập 15. Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như Hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5cm. Cho biết bề sâu của gương là 45cm, tính khoảng cách AB.

Giải bài tập cuối chương IX trang 73

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Vương
Cách làm:

1. Xác định tiêu điểm của parabol và tìm phương trình của parabol.
2. Tính tọa độ của điểm A trên parabol.
3. Tính khoảng cách AB.

Câu trả lời chi tiết:

Ta biết rằng tiêu điểm cách đỉnh 5 cm, do đó tiêu điểm có tọa độ (5; 0). Từ đó, ta suy ra rằng p = 10.
Phương trình của parabol sẽ là $y^{2} = 20x$.
Điểm A nằm trên parabol và có tọa độ (45; $y_{A}$). Thay tọa độ A vào phương trình parabol ta được $y_{A}^{2}$ = 20.45, từ đó $y_{A}$ = 30.
Khoảng cách AB là $2 \times y_{A}$ = 60 cm.

Vậy, khoảng cách AB là 60 cm.
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (5)

Hun Ng

Cuối cùng, từ phương trình parabol và thông tin về bề sâu của gương, ta có thể tìm được khoảng cách từ điểm A đến điểm B trên mặt phẳng gương.

Trả lời.

Phúc Ngọc

Như vậy, sau khi biết được a và p, ta có thể tìm được phương trình của parabol là x^2 = 4py.

Trả lời.

Châm Vũ

Với giá trị a đã biết, ta có thể tính được hệ số của phương trình parabol: a = 1/(4p), với p là khoảng cách từ tiêu điểm F đến đường đối xứng của parabol.

Trả lời.

Xuân'n Thu'u

Khoảng cách từ tiêu điểm F đến đỉnh V của parabol được tính bằng công thức: BF = a = 5 cm.

Trả lời.

Ân Nguyễn Hoàng Thiên

Đặt tiêu điểm của parabol là F, đỉnh của parabol là V và điểm A là điểm trên mặt phẳng gương.

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.11461 sec| 2178.32 kb