Bài tập 3.Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ trong mỗi...
Câu hỏi:
Bài tập 3. Tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ trong mỗi trường hợp sau:
a. $d_{1}$: $x - y + 2 = 0$ và $d_{2}$: $x + y + 4 = 0$;
b. $d_{1}$: $\left\{\begin{matrix}x = 1 + t\\y = 3 + 2t \end{matrix}\right.$ và $d_{2}$: $x - 3y + 2 = 0$;
c. $d_{1}$: $\left\{\begin{matrix}x = 2 - t\\y = 5 + 3t \end{matrix}\right.$ và $d_{2}$: $\left\{\begin{matrix}x = 1 + 3t'\\3 + 1t' \end{matrix}\right.$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Hạnh
a. Đường thẳng \(d_{1}\) có phương trình \(x - y + 2 = 0\) và đường thẳng \(d_{2}\) có phương trình \(x + y + 4 = 0\).Để tìm tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng, ta cần thực hiện các bước sau:1. Xác định giá trị của vectơ pháp tuyến của mỗi đường thẳng.2. Kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ pháp tuyến để xác định góc giữa hai đường thẳng.3. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bằng cách giải hệ phương trình.Theo cách làm ở trên, ta tính được tọa độ giao điểm M(-3, -1) và góc giữa \(d_{1}\) và \(d_{2}\) là 90 độ.b. Tương tự, ta xác định vectơ pháp tuyến và tọa độ giao điểm của \(d_{1}\) và \(d_{2}\) như đã tính toán.c. Áp dụng các bước trên để tính tọa độ giao điểm và góc giữa \(d_{1}\) và \(d_{2}\).Như vậy, dựa trên cách làm trên, ta sẽ tính được tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng trong từng trường hợp.
Câu hỏi liên quan:
- Bài tập 4.Tính bán kính của đường tròn tâm M(-2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng:d: $14x...
- Bài tập 5. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:$\Delta$: $6x + 8y - 13 = 0$$\Delta'$: $3x + 4y -...
- Bài tập 6. Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:a. $(x - 2)^{2} + (y - 7)^{2} =...
- Bài tập 7. Lập phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:a. Có tâm I(-2; 4) và bán kính bằng...
- Bài tập 8. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): $(x - 5)^{2} + (y - 3)^{2}$ = 100 tại...
- Bài tập 9. Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của các elip...
- Bài tập 10. Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện:a. Đỉnh (5; 0), (0; 4);b....
- Bài tập 11. Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol...
- Bài tập 12. Viết phương trình chính tắc của hypebol thảo mãn từng điều kiện sau:a. Đỉnh (3; 0),...
- Bài tập 13. Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:a. $y^{2} =...
- Bài tập 14. Viết phương trình chính tắc của parabol thảo mãn từng điều kiện sau:a. Tiêu điểm (4; ...
- Bài tập 15. Một gương lõm có mặt cắt hình parabol như Hình 1, có tiêu điểm cách đỉnh 5cm. Cho biết...
- Bài tập 16. Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được làm bằng một tấm thép không gỉ có...
- Bài tập 17. Cổng chào của một thành phố có dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là...
- Bài tập 18. Một người đứng ở giữa một tấm ván gỗ đặt trên một giàn giáo để sơn tường nhà. Biết rằng...
a. Tương tự cho các trường hợp b và c, ta sẽ tính được tọa độ giao điểm và góc giữa hai đường thẳng tương ứng.
a. Áp dụng công thức trên, ta tính được góc giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ là 45 độ.
a. Để tính góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$, ta sử dụng công thức $\cos{\theta} = \frac{|a1*a2 + b1*b2|}{\sqrt{a1^2 + b1^2}*\sqrt{a2^2 + b2^2}}$ với a1,b1 là hệ số của $d_{1}$ và a2,b2 là hệ số của $d_{2}$.
a. Với $d_{1}$: $x - y + 2 = 0$ và $d_{2}$: $x + y + 4 = 0$, giải hệ phương trình ta có tọa độ giao điểm là (-3, -1).
a. Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$, ta giải hệ phương trình 2 đường thẳng đó.