Bài tập 6 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Nếu $N=(2x+1)(4^{2}-2x+1)$ thìA....

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng công thức nhân đôi.

Ta có: $(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$ và $(a-b)^{2} = a^{2} - 2ab + b^{2}$.

Áp dụng công thức nhân đôi vào biểu thức $(2x+1)(4^{2}-2x+1)$, ta có:

$N=(2x+1)(4^{2}-2x+1) = (2x)^{2} + 2(2x)(1) + (1)^{2} = 4x^{2} + 4x + 1$

Vậy ta có $N = 4x^{2} + 4x + 1$.

Để tiện cho việc so sánh với các đáp án, ta cần biểu diễn $N$ dưới dạng bậc ba, ta có:

$N = 4x^{2} + 4x + 1 = 4x^{2} + 4x + x^{0}$

$N = 4x^{3} + 1$

Vậy câu trả lời đúng cho câu hỏi là: C. $N=4x^{3}+1$.