Bài tập 21 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Trên một dòng sông, một con...
Câu hỏi:
Bài tập 21 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ (x + 3) km/h và đi ngược dòng với tốc độ ( x - 3) km/h (x > 3)
a) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trog 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. Lúc này thuyền cách bến A bao xa?
b) Xuất phát từ bến A, thuyền đi xuôi dòng đến bến B cách bến A 15 km, nghỉ 30 phút, rồi quay về bến A. Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát thì thuyền quay về đến bến A?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đạt
Phương pháp giải:
a) Để tính quãng đường thuyền đã đi, ta cần tính tổng quãng đường đi xuôi dòng và đi ngược dòng.
Quãng đường đi xuôi dòng: 4(x + 3) (km)
Quãng đường đi ngược dòng: 2(x - 3) (km)
Tổng quãng đường thuyền đã đi: 4(x+3) + 2(x - 3) = 4x + 12 + 2x - 6 = 6x - 6 (km)
Lúc này thuyền cách bến A: 4(x + 3) - 2(x - 3) = 4x + 12 - 2x + 6 = 2x + 18 (km)
b) Để tính thời gian từ lúc xuất phát đến khi thuyền quay về bến A, ta cần tính tổng thời gian đi xuôi dòng, đi ngược dòng và thời gian nghỉ.
Thời gian đi xuôi dòng là: 15/(x+3) (giờ)
Thời gian đi ngược dòng là: 15/(x-3) (giờ)
Thời gian nghỉ là: 1/2 (giờ)
Thời gian kể từ khi xuất phát đến khi thuyền quay về bến A: 15/(x+3) + 15/(x-3) + 1/2 = (30x - 90 + 30x + 90 + x^2 - 9) / 2(x+3)(x-3) = (x^2 + 60x - 9) / 2(x+3)(x-3) (giờ)
Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên:
a) Quãng đường thuyền đã đi là 6x - 6 km. Thuyền cách bến A 2x + 18 km.
b) Thuyền quay về bến A sau thời gian (x^2 + 60x - 9) / 2(x+3)(x-3) giờ.
a) Để tính quãng đường thuyền đã đi, ta cần tính tổng quãng đường đi xuôi dòng và đi ngược dòng.
Quãng đường đi xuôi dòng: 4(x + 3) (km)
Quãng đường đi ngược dòng: 2(x - 3) (km)
Tổng quãng đường thuyền đã đi: 4(x+3) + 2(x - 3) = 4x + 12 + 2x - 6 = 6x - 6 (km)
Lúc này thuyền cách bến A: 4(x + 3) - 2(x - 3) = 4x + 12 - 2x + 6 = 2x + 18 (km)
b) Để tính thời gian từ lúc xuất phát đến khi thuyền quay về bến A, ta cần tính tổng thời gian đi xuôi dòng, đi ngược dòng và thời gian nghỉ.
Thời gian đi xuôi dòng là: 15/(x+3) (giờ)
Thời gian đi ngược dòng là: 15/(x-3) (giờ)
Thời gian nghỉ là: 1/2 (giờ)
Thời gian kể từ khi xuất phát đến khi thuyền quay về bến A: 15/(x+3) + 15/(x-3) + 1/2 = (30x - 90 + 30x + 90 + x^2 - 9) / 2(x+3)(x-3) = (x^2 + 60x - 9) / 2(x+3)(x-3) (giờ)
Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên:
a) Quãng đường thuyền đã đi là 6x - 6 km. Thuyền cách bến A 2x + 18 km.
b) Thuyền quay về bến A sau thời gian (x^2 + 60x - 9) / 2(x+3)(x-3) giờ.
Câu hỏi liên quan:
- Câu hỏi trắc nghiệmBài tập 1 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau...
- Bài tập 2 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Đơn thức nào sau đây đồng dạng...
- Bài tập 3 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải là...
- Bài tập 4 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Biểu thức nào sau đây không phải là...
- Bài tập 5 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Nếu M = (x + y - 1)(x + y + 1) thìA....
- Bài tập 6 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Nếu $N=(2x+1)(4^{2}-2x+1)$ thìA....
- Bài tập 7 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Nếu $P=x^{4}-4x^{2}$ thìA....
- Bài tập 8 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Nếu...
- Bài tập 9 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Nếu $R=4x^{2}-4xy+y^{2}$ thìA....
- Bài tập 10 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Nếu $S=x^{6}-8$ thìA....
- Bài tập tự luậnBài tập 11 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tính giá trị của đa...
- Bài tập 12 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho đa thức...
- Bài tập 14 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép tính sau:a)...
- Bài tập 15 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tínha)...
- Bài tập 16 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Phân tích các đa thức sau thành...
- Bài tập 17 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính...
- Bài tập 18 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép tính sau:a)...
- Bài tập 19 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép tính sau:a)...
- Bài tập 20 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Hôm qua, thanh long được bán...
- Bài tập 13 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Thực hiện các phép tính sau:a)...
Cách khác tính thời gian quay về bến A cho câu b): Sử dụng công thức quãng đường = vận tốc * thời gian, ta có thời gian đi từ A đến B là 15 / (x + 3) và thời gian quay về A là 15 / (x - 3). Tổng thời gian là tổng 2 đoạn thời gian trên.
Cách khác tính quãng đường đã đi cho câu a): Từ công thức vận tốc = quãng đường / thời gian, ta có vận tốc xi = (x + 3) và vận tốc xj = (x - 3). Khi thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, quãng đường xi = 4(x + 3). Khi thuyền đi ngược dòng trong 2 giờ, quãng đường xj = 2(x - 3). Tổng quãng đường đã đi là xi + xj.
b) Để tính thời gian thuyền quay về bến A sau khi đi đến bến B, ta áp dụng công thức: thời gian = quãng đường / tốc độ. Khi thuyền đi từ bến A đến B với tốc độ (x + 3), thời gian đi là 15 / (x + 3). Sau đó thuyền quay về bến A với tốc độ (x - 3), thời gian quay về bến A là 15 / (x - 3). Tổng thời gian là tổng 2 đoạn thời gian trên.
a) Để tính quãng đường thuyền đã đi, ta áp dụng công thức: quãng đường = tốc độ * thời gian. Với thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, quãng đường = (x + 3) * 4. Sau đó thuyền đi ngược dòng trong 2 giờ, quãng đường = (x - 3) * 2. Tổng quãng đường đã đi là tổng 2 đoạn đường trên. Lúc này thuyền cách bến A bao xa chính là tổng quãng đường đã đi.