Bài tập 17 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Cho x + y = 3 và xy = 2. Tính...

Từ x + y = 3 và xy = 2, suy ra x^2 + 2x - 3 = 0. Giải phương trình ta được x = 1 hoặc x = -3. Tương tự, ta có y = 2 hoặc y = -1. Vậy x^3 + y^3 = 9.

Sử dụng công thức (x + y)^3 - 3xy(x + y) = x^3 + y^3 để tính. Thay x + y = 3 và xy = 2 vào, ta có x^3 + y^3 = 27 - 3*2*3 = 27 - 18 = 9.

Đặt S = x^3 + y^3. Ta có S = (x + y)^3 - 3xy(x + y). Thay x + y = 3 và xy = 2 vào công thức trên, ta tính được S = 27 - 3*2*3 = 27 - 18 = 9.

Từ x + y = 3, suy ra y = 3 - x. Thay y vào xy = 2, ta được x(3 - x) = 2. Giải phương trình này ta có x = 1 hoặc x = 2.

Ta có công thức (x + y)^3 = x^3 + y^3 + 3xy(x + y). Thay x + y = 3 và xy = 2 vào công thức trên, ta tính được x^3 + y^3 = 27 - 3*2*3 = 27 - 18 = 9.