Bài tập 13 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Thực hiện các phép tính sau:a)...

b) Tính $(x)(2x^{2}) = 2x^{3}, (x)(4xy) = 4x^{2}y, (-2y)(2x^{2}) = -4x^{2}y, (-2y)(4xy) = -8xy^{2}$. Rút gọn ta được $2x^{3} - 8xy^{2}$.

a) Tính $x^{2}y(5xy) = 5x^{3}y^{2}, x^{2}y(2x^{2}y) = 2x^{4}y^{2}, x^{2}y(y^{2}) = x^{2}y^{3}$. Kết quả cuối cùng là $5x^{3}y^{2} - 2x^{4}y^{2} - x^{2}y^{3}$.

b) Thay $E = x - 2y, F = 2x^{2} + 4xy$. Khi đó phương trình trở thành $(E)(F)$. Thực hiện phép nhân, ta có kết quả là $(E)(F) = (x - 2y)(2x^{2} + 4xy) = 2x^{3} - 8xy^{2}$.

a) Thay $A = x^{2}y, B = 5xy, C = 2x^{2}y, D = y^{2}$. Khi đó phương trình trở thành $A(B - C - D)$. Thực hiện tính tổng, ta có kết quả là $A(B - C - D) = x^{2}y(5xy - 2x^{2}y - y^{2}) = 5x^{3}y^{2} - 2x^{4}y^{2} - x^{2}y^{3}$.

b) Để giải phương trình $(x – 2y)(2x^{2} + 4xy)$, ta nhân từng thành phần trong hai dấu ngoặc với nhau và rút gộp các thành phần tương tự. Kết quả là $2x^{3} - 4x^{2}y + 4x^{2}y - 8xy^{2}$. Rút gọn ta được $2x^{3} - 8xy^{2}$.