Bài tập 10 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Nếu $S=x^{6}-8$ thìA....

Giả sử $S=(x^{2}+2)(x^{4}-2x^{2}+4)$. Ta thấy $(x^{2}+2)$ không phải là 1 ước của $x^{6}-8$, vì khi chia $(x^{2}+2)$ cho $S$ sẽ dư. Vậy đáp án không phù hợp với $S=x^{6}-8$.

Từ $S=x^{6}-8$, ta thấy $S$ là hiệu số bình phương của $x^{3}$ và $2$. Áp dụng công thức hiệu số bình phương: $a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$, ta có $S=(x^{3}+2)(x^{3}-2)=(x+2)(x^{2}-2)(x^{3}-2)$. Vậy đáp án đúng là B. $S=(x^{2}-2)(x^{4}-2x^{2}+4)$

Ta có: $S=x^{6}-8$. Thực hiện phép phân tích đa thức $x^6-8=(x^2)^3-2^3=(x^2-2)(x^4+2x^2+4)$. Vậy đáp án đúng là C. $S=(x^{2}-2)(x^{4}+2x^{2}+4)$