Bài tập 18 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Thực hiện các phép tính sau:a)...

Để giải các phương trình trên, ta có thể áp dụng các bước sau:
1. Tìm số chung của các phân số.
2. Tính tổng hoặc hiệu của các tử số.
3. Rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

Câu trả lời chi tiết cho câu hỏi trên là:
a) $\frac{2x^{2}-1}{x-2}+\frac{-x^{2}-3}{x-2}=\frac{2x^{2}-1-x^{2}-3}{x-2}=\frac{x^{2}-4}{x-2}=\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2$
b) $\frac{x}{x+y}+\frac{y}{x-y}=\frac{x^{2}-xy+xy+y^{2}}{(x-y)(x+y)}=\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$
c) $\frac{1}{x-1}-\frac{2}{x^{2}-1}=\frac{x+1-2}{(x-1)(x+1)}=\frac{x-1}{(x-1)(x+1)}=\frac{1}{x+1}$
d) $\frac{x+2}{x^{2}+xy}-\frac{y-2}{xy+y^{2}}=\frac{xy+2y-xy+2x}{xy(x+y)}=\frac{2(x+y)}{xy(x+y)}=\frac{2}{xy}$
e) $\frac{1}{2x^{2}-3x}-\frac{1}{4x^{2}-9}=\frac{2x+3-x}{x(2x-3)(2x+3)}=\frac{x+3}{x(2x-3)(2x+3)}$
g) $\frac{2x}{9-x^{2}}+\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{-2x+x+3-x+3}{(x+3)(x-3)}=\frac{-2x+6}{(x+3)(x-3)}=\frac{-2(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{-2}{x+3}$