Bài 4 :Trên miền đa giác không gạch chéo ở Hình 6, hãy:a) Tìm GTLN của F = 2x + 3y;b) Tìm...

Phương pháp giải:

Để tìm GTLN của F = 2x + 3y trên miền đa giác không gạch chéo, ta cần tính giá trị của hàm số F tại các đỉnh của đa giác và so sánh để tìm giá trị lớn nhất.

Tương tự, để tìm GTNN của G = x - 4y trên miền đa giác không gạch chéo, ta cũng cần tính giá trị của hàm số G tại các đỉnh và so sánh để tìm giá trị nhỏ nhất.

Câu trả lời chi tiết và đầy đủ:

a) Tính giá trị của hàm số F = 2x + 3y tại các đỉnh của đa giác:
F(0; 0) = 2(0) + 3(0) = 0
F(0; 6) = 2(0) + 3(6) = 18
F(4; 3) = 2(4) + 3(3) = 14
F(5; 0) = 2(5) + 3(0) = 10

Vì 0 < 10 < 14 < 18 nên giá trị lớn nhất của hàm số F là 18, tại đỉnh có tọa độ (0; 6).

b) Tính giá trị của hàm số G = x - 4y tại các đỉnh của đa giác:
G(0; 0) = 0 - 4(0) = 0
G(0; 6) = 0 - 4(6) = -24
G(4; 3) = 4 - 4(3) = -8
G(5; 0) = 5 - 4(0) = 5

Vì -24 < -8 < 0 < 5 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số G là -24, tại đỉnh có tọa độ (0; 6).