Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 1 Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 1 : Tính giá trị của T = 4cos60° + 2sin135° + 3cot120°.

Bài 2 : Chứng minh rằng:

a) sin138° = sin42°;                                                                 

b) tan125° = – cot35°.

Bài 3 : Tìm góc α ( 0° ≤ α ≤ 180° ) trong mỗi trường hợp sau:

a) cosα = -$\frac{√3}{2}$;

b) sinα = $\frac{√3}{2}$;

c) tanα = -$\frac{√3}{3}$;

d) cotα = -1.

Bài 4 : Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a) tanB = –tan( A+C);                                                   

b) sinC = sin ( A+B ).

Bài 5 : Chứng minh rằng với mọi góc x ( 0° ≤ x ≤ 90°), ta đều có:

a) sinx = √1 - cos²x;

b) cosx = √1 - sin²x;

c) tan²x = $\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}$ ; 

d) cot²x = $\frac{cos^{2}x}{sin^{2}x}$ .

Bài 6 : Cho góc x với cosx = $\frac{-1}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức S = 4sin²x + 8tan²x.

Bài 7 : Dùng máy tính cầm tay, tính.

a) sin138°12’24’’;                   

b) cos144°35’12’’;                  

c) tan152°35’44’’.

Bài 8 : Dùng máy tính cầm tay, tìm x, biết:

a) cosx = –0,234;                    

b) sinx = 0,812;                       

c) cotx = –0,333.