Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài Bài tập cuối chương IV

Bài 1 : Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sinα = sin( 180° – α );

B. cosα = cos( 180° – α );

C. tanα = tan( 180° – α );

D. cotα = cot( 180° – α ).

Bài 2 : Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?

A. cos45° = sin45°;

B. cos45° = sin135°;

C. cos30° = sin120°;

D. sin60° = cos120°.

Bài 3 : Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?

A. sin90° < sin150°;

B. sin90°15’ < sin90°30’;

C. cos90°30’ > cos100°;

D. cos150° > cos120°.

Bài 4 : Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đúng?

A. sin150° = $\frac{-√3}{2}$;

B. cos150° = $\frac{√3}{2}$;

C. tan150° = $\frac{-1}{√3}$;

 D. cot150° = √3.

Bài 5 : Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu b2 + c2 – a2 > 0 thì góc A nhọn;

B. Nếu b2 + c2 – a2 > 0 thì góc A tù;

C. Nếu b2 + c2 – a2 < 0 thì góc A nhọn;

D. Nếu b2 + c2 – a2 < 0 thì góc A vuông.

Bài 6 : Cho tam giác ABC có AB = 4 cm, BC = 7 cm, CA = 9 cm. Giá trị cosA là:

A. $\frac{2}{3}$ ;

B. $\frac{1}{3}$ ;

C. $\frac{-2}{3}$ ;

D. $\frac{1}{2}$.

Bài 7 :  Cho tam giác ABC có AB = 8 cm, AC = 18 cm và có diện tích bằng 64cm2. Giá trị sinA là:

A. $\frac{√3}{2}$ ;

B. $\frac{3}{8}$;

C. $\frac{4}{5}$;

D. $\frac{8}{9}$.

Bài 8 : Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC là:

A. 50 cm²;

B. 502">√2 cm²;

C. 75 cm²;

D. 15105">√105 cm².

Bài 9 : Tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh CA lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

A. 2S;

B. 3S;

C. 4S;

D. 6S.

Bài 10 : Cho góc xOy = 30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A. 1,5;

B. 3">√3;

C. 22">2√2;

D. 2.

Bài 1 : Cho tam giác ABC với ba cạnh a, b, c. Chứng minh rằng:

$\frac{cosA}{a}$ + $\frac{cosB}{b}$ + $\frac{cosC}{c}$ = $\frac{a² + b² + c2}{2abc}$ . 

Bài 2 : Cho tam giác ABC. Biết a = 24; b = 36; góc C = 52°. Tính cạnh c và hai góc A, góc B

Bài 3 : Hai chiếc tàu thủy P và Q cách nhau 50 m. Từ P và Q thẳng hàng với chân A của tháp hải đăng AB ở trên bờ biển, người ta nhìn chiều cao AB của tháp dưới các góc 

BPA = 40° và góc BQA = 52°. Tính chiều cao của tháp hải đăng đó.

Bài 4 : Cho tam giác ABC có góc A = 99°, b = 6, c = 10. Tính:

a) Diện tích tam giác ABC;

b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

Bài 5 : Hai máy bay rời một sân bay cùng một lúc. Một chiếc máy bay với vận tốc 800 km/h theo hướng lệch so với hướng bắc 15° về phía tây. Chiếc còn lại bay theo hướng lệch so với hướng nam 45° về phía tây với vận tốc 600 km/h ( Hình 1). Hỏi hai máy bay đó cách nhau bao xa sau 3 giờ?

Bài 6 : Cho tam giác ABC không vuông. Chứng minh rằng:

Bài 7 : Một tháp viễn thông cao 42 m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc 34° so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như Hình 2. Tính chiều dài của sợi dây cáp đó.