Giải bài tập sách bài tập (SBT) toán lớp 10 chân trời sáng tạo bài 4 Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 1 : Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a.

Tính các tích vô hướng $\overrightarrow{OC}$ . $\overrightarrow{OC}$ , $\overrightarrow{OC}$ . $\overrightarrow{OC}$ 

Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = 2a, AB = a. Tính:

a) $\overrightarrow{AB}$ . $\overrightarrow{AO}$ ;

b) $\overrightarrow{AB}$ . $\overrightarrow{AD}$ .

Bài 3 : Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho AM và BN cắt nhau tại I như Hình 5.

a) Chứng minh $\overrightarrow{AI}$ . $\overrightarrow{AM}$ = $\overrightarrow{AI}$ . $\overrightarrow{AB}$ ; $\overrightarrow{BI}$ . $\overrightarrow{BN}$ = $\overrightarrow{BI}$ . $\overrightarrow{BA}$

b) Tính $\overrightarrow{AI}$ . $\overrightarrow{AM}$ + $\overrightarrow{BI}$ . $\overrightarrow{BN}$ theo R.

Bài 4 : Tính công sinh bởi một lực $\overrightarrow{F}$ có độ lớn 60 N kéo một vật dịch chuyển một vectơ $\overrightarrow{d}$ có độ dài 200 m. Cho biết ($\overrightarrow{F}$ , $\overrightarrow{d}$) = 60°.

Bài 5 : Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 và có tích vô hướng là 24. Tính góc giữa hai vectơ đó.