Bài 5 : Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 và có tích vô hướng là 24. Tính góc giữa hai...

Để giải bài toán này, ta sử dụng định lý cosin trong hình tam giác:

Gọi vectơ \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \) là hai vectơ cần tìm góc giữa.
Độ dài của \( \overrightarrow{a} \) là 6 và \( \overrightarrow{b} \) là 8.
Tích vô hướng của \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \) là 24.

Theo công thức tích vô hướng của hai vectơ:
\( |\overrightarrow{a}| \cdot |\overrightarrow{b}| \cdot \cos{\alpha} = 24 \).
\( 6 \cdot 8 \cdot \cos{\alpha} = 24 \).
\( 48 \cdot \cos{\alpha} = 24 \).
\( \cos{\alpha} = \frac{24}{48} = \frac{1}{2} \).
\( \alpha = \arccos{\frac{1}{2}} = 60^\circ \).

Vậy góc giữa hai vectơ \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \) là 60 độ.