Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = 2a, AB = a. Tính:a)$\overrightarrow{AB}$...

Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp tính tích vô hướng của hai vector.

a) Ta có:
$\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix} a \\ 0 \end{pmatrix}$ và $\overrightarrow{AO} = \begin{pmatrix} \frac{a}{2} \\ \frac{a}{2} \end{pmatrix}$

Tính tích vô hướng của hai vector ta có:
$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AO} = a \cdot \frac{a}{2} + 0 \cdot \frac{a}{2} = \frac{a^2}{2}$

b) Ta có:
$\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix} a \\ 0 \end{pmatrix}$ và $\overrightarrow{AD} = \begin{pmatrix} 0 \\ 2a \end{pmatrix}$

Tính tích vô hướng của hai vector ta có:
$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD} = a \cdot 0 + 0 \cdot 2a = 0$

Vậy:
a) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AO} = \frac{a^2}{2}$
b) $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD} = 0$