Vận dụng 1 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có...

Gọi F là hình chiếu của A trên OB. Ta có tam giác AFB đều với AF = FB = AB = 6m. Kẻ DH vuông góc với CD tại H. Ta có tam giác DEC vuông tại E. Tứ giác OEHD có 2 cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành. Do đó, OB = HD = DH = DE - EH = DE - (AB - AF) = DE - 6. Vì tam giác DEC và tam giác ABC đồng dạng, nên DE / CD = AB / BC => DE = CD * AB / BC = 15 * 6 / 9 = 10. Do đó, OB = DE - 6 = 10 - 6 = 4m.

Ta có OB / OD = AB / AD = 6 / (BA + CD) = 6 / (6 + 15) = 0.3 => OB = OD * 0.3 = 8 * 0.3 = 2.4m.

Gọi E là hình chiếu của B trên CD. Ta có OB = OE + EB. Theo định lý hình chiếu, ta có OE = OD * AB / CD = 8 * 6 / 15 = 3.2m. Vì AE = CB = 6m, nên EB = CD - AE = 15 - 6 = 9m. Do đó, OB = 3.2 + 9 = 12.2m.

Từ O kẻ đường thẳng OD song song với BC cắt AB tại M. Ta có tam giác ODM và tam giác AMB đồng dạng với nhau. Do đó, OB / OD = AM / DM = AB / CD => OB = OD * AB / CD = 8 * 6 / 15 = 3.2m.

Do 2 cạnh AB và CD của hình thang ABCD song song nên ta có OB // AD. Vì vậy, tam giác AOB và tam giác AOD đồng dạng. Ta có OB / OD = AB / AD => OB = OD * AB / AD = 8 * 6 / 15 = 3.2m.