1. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA (g.g)Hoạt động khám phá 3 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8...
Câu hỏi:
1. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA (g.g)
Hoạt động khám phá 3 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có $\widehat{A}=\widehat{A'},\widehat{C}=\widehat{C'}$ (Hình 9)
Trên cạnh AC, Lấy điểm D sao cho DC = A'C'. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại E.
a) Tam giác DEC có đồng dạng với tam giác ABC không?
b) Nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác A'B'C' và tam giác DEC
c) Dự đoán về sự đồng dạng của hai tam giác A'B'C' và ABC
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Vương
**Phương pháp giải:**1. Vẽ hình theo đề bài.2. Suy ra DC // AB.3. Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng để chứng minh tam giác DEC đồng dạng với tam giác ABC.4. So sánh các góc và cạnh tương ứng để chứng minh tam giác A'B'C' cũng đồng dạng với tam giác ABC.**Câu trả lời:**a) Tam giác DEC đồng dạng với tam giác ABC vì có cặp góc tương đương.b) Tam giác A'B'C' và tam giác DEC đồng dạng với nhau do có các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng.c) Dự đoán đúng vì sau khi đã chứng minh tam giác DEC đồng dạng với tam giác ABC, ta cũng có thể chứng minh tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC với các bước tương tự.
Câu hỏi liên quan:
- Hoạt động khởi động trang 67 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Các trường hợp đồng dạng...
- 1. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT (c.c.c)Hoạt động khám phá 1 trang 67 sách giáo khoa (SGK) toán lớp...
- Thực hành 1 trang 68 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Tìm trong Hình 4 các cặp tam giác...
- 1. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI (c.g.c)Hoạt động khám phá 2 trang 68 sách giáo khoa (SGK) toán lớp...
- Thực hành 2 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ADE và tam giác ACF...
- Thực hành 3 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Quan sát Hình 12.a) Chứng minh...
- Vận dụng 1 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho hình thang ABCD (AB // CD) có...
- Vận dụng 2 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Qua các trường hợp đồng dạng của...
- BÀI TẬPTrường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)Bài tập 1 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập...
- Bài tập 2 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Tam giác ABC có độ dài AB = 4 cm, AC...
- Bài tập 3 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:Một công viên có hai đường chạy...
- Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)Bài tập 4 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2...
- Bài tập 5 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Trong Hình 17, cho biết DE = 6 cm,...
- Bài tập 6 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:a) Cho tam giác ABC có AB = 12...
- Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)Bài tập 7 trang 71 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2...
- Bài tập 8 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:a) Trong Hình 20a, cho biết...
- Bài tập 9 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:a) Trong Hình 21a, cho biết...
- Bài tập 10 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:Đường đi và khoảng cách từ nhà...
c) Dự đoán về sự đồng dạng của hai tam giác A'B'C' và ABC: Theo mối quan hệ giữa tam giác DEC và tam giác A'B'C', ta có thể dự đoán rằng hai tam giác A'B'C' và ABC cũng đồng dạng với nhau vì chúng có những đặc điểm tương tự đồng dạng với tam giác DEC. Điều này có thể được chứng minh bằng định lý đồng dạng tam giác.
b) Nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác A'B'C' và tam giác DEC: Tam giác A'B'C' và tam giác DEC là đồng dạng vì chúng có các góc tương đương và các cạnh tỷ lệ với nhau theo định lý đồng dạng tam giác.
a) Tam giác DEC có đồng dạng với tam giác ABC không? Ta có thể thấy rằng tam giác DEC không đồng dạng với tam giác ABC vì chúng có các góc không bằng nhau, dẫn đến các cạnh không tỷ lệ với nhau.