1. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI (c.g.c)Hoạt động khám phá 2 trang 68 sách giáo khoa (SGK) toán lớp...

a) Phương pháp giải:
- Ta có $AM = DE = \frac{1}{3}AB$ và $AN = AC - AM = AC - \frac{1}{3}AB$.
- Vậy $\frac{AM}{AB} = \frac{1}{3}$ và $\frac{AN}{AC} = \frac{AC - \frac{1}{3}AB}{AC} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.
- Do đó, $\frac{AM}{AB} < \frac{AN}{AC}$.

b) Phương pháp giải:
- Ta đã có $AN = AC - \frac{1}{3}AB$ và $DF = \frac{1}{3}AC$.
- Vì $AC > AB$, nên $AC - \frac{1}{3}AB > \frac{1}{3}AC$.
- Do đó, $AN > DF$.

c) Phương pháp giải:
- Vì MN // BC nên ta có $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC}$.
- Vậy tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC theo định lí Ta - lét.

d) Phương pháp giải:
- Ta đã có $\widehat{D} = \widehat{A}$, $DE = AM$ và $DF = AN$.
- Vậy tam giác DEF đồng dạng với tam giác AMN theo quy tắc bất đẳng thức cạnh và góc.

Câu trả lời đầy đủ:
a) Ta có $\frac{AM}{AB} < \frac{AN}{AC}$.
b) Ta có $AN > DF$.
c) Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.
d) Dự đoán đúng, tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC.