Bài tập 3 trang 70 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:Một công viên có hai đường chạy...

Để giải bài toán này, ta cần phải tìm ra tỉ số giữa các cạnh của hai đường đồng dạng.

Với quãng đường của con đường bên trong là 300m, 350m và 550m, ta có tỉ số giữa các cạnh:

\( \frac{300}{350} = \frac{6}{7}, \frac{300}{550} = \frac{6}{11}, \frac{350}{550} = \frac{7}{11} \)

Ta thấy tỉ số giữa các cạnh có thể rút gọn được và đều lớn hơn 1. Vậy ta chia mỗi cạnh cho cạnh nhỏ nhất (300m) ta được tỉ số:

\( \frac{300}{300} = 1, \frac{350}{300} = \frac{7}{6}, \frac{550}{300} = \frac{11}{6} \)

Vậy cạnh ngắn nhất của con đường bên ngoài sẽ là 600m và tỉ số giữa các cạnh sẽ là 1, 7/6 và 11/6.

Do đó, độ dài quãng đường mà Nam chạy trên con đường bên trong sẽ là \(4 \times (300+350+550) = 4800\)m và độ dài quãng đường mà Hùng chạy trên con đường bên ngoài sẽ là \(2 \times 2 \times (300+350+550) = 4800\)m.

Vậy quãng đường mà hai bạn chạy được là bằng nhau.

Đáp án: Hai bạn chạy được cùng một quãng đường.