Thực hành 2 trang 69 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST: Cho tam giác ADE và tam giác ACF...

Để chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACF, ta cần chứng minh hai điều kiện sau:
1. $\frac{AE}{AF}=\frac{AD}{AC}$
2. $\widehat{DAE}=\widehat{CAF}$

Phương pháp giải:
Ta có:
$\frac{AE}{AF}=\frac{3}{4}$
$\frac{AD}{AC}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$

Suy ra:
$\frac{AE}{AF}=\frac{AD}{AC}$

Hai góc đối đỉnh của hai tam giác cũng bằng nhau:
$\widehat{DAE}=\widehat{CAF}$

Vậy theo điều kiện đồng dạng tam giác (c.g.c), ta có: $\Delta ADEᔕ\Delta ACF$.

Như vậy, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ACF.