Câu 5: Trang 49 sách VNEN 9 tập 1Viết phương trình đường thẳng đi qua A(4; 0) cắt tia Oy tại B(0;...
Câu hỏi:
Câu 5: Trang 49 sách VNEN 9 tập 1
Viết phương trình đường thẳng đi qua A(4; 0) cắt tia Oy tại B(0; b) và diện tích tam giác OAB bằng 12.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Phương
Để tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(4; 0) cắt tia Oy tại B(0; b) và diện tích tam giác OAB bằng 12, ta làm như sau:
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y = ax + b
Vì đường thẳng đi qua A(4; 0) nên ta có công thức: 4a + b = 0 => b = -4a
Do đó phương trình đường thẳng (d) có dạng: y = ax - 4a
Diện tích tam giác OAB = 1/2 * b * 4 = 12 (với b là hoành độ của điểm B)
=> 2b = 12 => b = 6
Thay b = 6 vào phương trình y = ax - 4a ta được y = -3/2x + 6
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -3/2x + 6.
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y = ax + b
Vì đường thẳng đi qua A(4; 0) nên ta có công thức: 4a + b = 0 => b = -4a
Do đó phương trình đường thẳng (d) có dạng: y = ax - 4a
Diện tích tam giác OAB = 1/2 * b * 4 = 12 (với b là hoành độ của điểm B)
=> 2b = 12 => b = 6
Thay b = 6 vào phương trình y = ax - 4a ta được y = -3/2x + 6
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -3/2x + 6.
Câu hỏi liên quan:
- C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬPCâu 1: Trang 48 sách VNEN 9 tập 1Đồ thị của hàm số y =$\frac{2}{5}$x -...
- Câu 2: Trang 48 sách VNEN 9 tập 1Hãy chỉ ra ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song...
- Câu 3: Trang 48 sách VNEN 9 tập 1Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các đồ thị hàm số:a) y = 5x - 7 và...
- Câu 4: Trang 48 sách VNEN 9 tập 1Cho hàm số y =$\frac{1}{4}$x + 9. Viết công thức của các hàm...
- Câu 5: Trang 48 sách VNEN 9 tập 1Cho đường thẳng (d) y = ax + b. Tìm các giá trị của a, b trong mỗi...
- Câu 6: Trang 49 sách VNEN 9 tập 1Cho các đường thẳng(d1): y = x + 1 ; ...
- D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNGCâu 1: Trang 49 sách VNEN 9 tập 1Hãy tự kiểm chứng mệnh...
- Câu 2: Trang 49 sách VNEN 9 tập 1Tính diện tích tam giác giới hạn bởi các đường y = x; y = -...
- Câu 3: Trang 49 sách VNEN 9 tập 1Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1) và C(-1 ; -1).a)...
- Câu 4: Trang 49 sách VNEN 9 tập 1a) Viết phương trình các đường thẳng biết rằng các đường thẳng...
- Câu 6: Trang 49 sách VNEN 9 tập 1Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(a; 0); B(0; b) (với a >...
Cuối cùng, phương trình đường thẳng cần tìm là y = 1.5x + 6.
Từ đó suy ra giá trị của b: b = 6.
Diện tích tam giác OAB bằng 12 nên ta có quan hệ: S = 1/2 * |4b| = 12.
Đường thẳng đi qua B(0; b) nên thay vào phương trình chung ta có: b = c.
Đường thẳng đi qua A(4; 0) nên thay vào phương trình chung ta có: 0 = 4m + c.