Thực hành 5 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Rút gọn các phân thức sau:a)...

Để rút gọn các phân thức đã cho, ta cần thực hiện các bước sau:

a) $\frac{3x^{2}+6xy}{6x^{2}}$
- Bước 1: Rút chung $3x$ trong tử số: $3x(x+2y)$
- Bước 2: Rút chung $6x$ trong mẫu số: $6x^{2}$
- Bước 3: Rút gọn $\frac{3x(x+2y)}{6x^{2}} = \frac{x+2y}{2x}$

b) $\frac{2x^{2}-x^{3}}{x^{2}-4}$
- Bước 1: Rút chung $x^{2}$ trong tử số: $-x^{2}(x-2)$
- Bước 2: Rút chung $(x^{2}-4)$ trong mẫu số: $(x-2)(x+2)$
- Bước 3: Rút gọn $\frac{-x^{2}(x-2)}{(x-2)(x+2)} = \frac{-x^{2}}{x+2}$

c) $\frac{x+1}{x^{3}+1}$
- Bước 1: Rút chung $(x+1)$ trong tử số: $x+1$
- Bước 2: Rút chung $x^{3}+1$ trong mẫu số: $(x+1)(x^{2}-x+1)$
- Bước 3: Rút gọn $\frac{x+1}{(x+1)(x^{2}-x+1)} = \frac{1}{x^{2}-x+1}$

Vậy câu trả lời đúng là:
a) $\frac{3x^{2}+6xy}{6x^{2}} = \frac{x+2y}{2x}$
b) $\frac{2x^{2}-x^{3}}{x^{2}-4} = \frac{-x^{2}}{x+2}$
c) $\frac{x+1}{x^{3}+1} = \frac{1}{x^{2}-x+1}$