Bài tập 4 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau...

Để giải bài toán trên, ta cần rút gọn các phân thức và so sánh xem chúng có bằng nhau không.

Phương pháp giải:
a) $\frac{3ac}{a^{3}b}=\frac{3c}{a^{2}b}$ vì $a^{3}=a \cdot a^{2}$, nên ta rút gọn được phân thức này.
$\frac{6c}{2a^{2}b}=\frac{3c}{a^{2}b}$ vì $2a^{2}=2 \cdot a \cdot a$, nên ta cũng rút gọn được phân thức này.

Vậy ta có:
$\frac{3ac}{a^{3}b}=\frac{3c}{a^{2}b}=\frac{6c}{2a^{2}b}$

b) $\frac{3ab-3b^{2}}{6b^{2}}=\frac{3b(a-b)}{6b^{2}}=\frac{3(a-b)}{6b}= \frac{a-b}{2b}$ vì ta có thể rút gọn được phân thức trong từng bước tính toán.

Vậy ta có:
$\frac{3ab-3b^{2}}{6b^{2}}=\frac{3(a-b)}{6b}=\frac{a-b}{2b}$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là: Cả hai cặp phân thức đều bằng nhau.