Khám phá 3 trang 28 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Xét hai phân thứcM =...

Để giải câu hỏi trên:

a) Đầu tiên, ta thay x và y vào phân thức M và N để tính giá trị của chúng:
- Khi x = 3 và y = 2: M = $\frac{3}{2}$ và N = $\frac{3^{2}-3}{3*2-2}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$
- Khi x = -1 và y = 5: M = $\frac{-1}{5}$ và N = $\frac{(-1)^{2}-(-1)}{(-1)*5-5}=\frac{2}{-10}=\frac{-1}{5}$

Nhận xét: Ta thấy rằng khi x và y nhận những giá trị thỏa mãn y ≠ 0 và xy – y ≠ 0, giá trị của M và N bằng nhau.

b) Để nhân tử thức của phân thức M với mẫu thức của phân thức N ta được x(xy – y) = x$^{2}$y – xy. Tương tự, khi nhân tử thức của phân thức N với mẫu thức của phân thức M ta cũng được x$^{2}$y – xy. Vậy hai đa thức nhận được khi nhân tử thức của hai phân thức là bằng nhau.

Vậy câu trả lời đầy đủ và chi tiết hơn cho câu hỏi trên là:
a) Kết quả khi tính giá trị của M và N khi x = 3, y = 2 và x = -1, y = 5 lần lượt là M = $\frac{3}{2}$, N = $\frac{3}{2}$ và M = $\frac{-1}{5}$, N = $\frac{-1}{5}.
Nhận xét: Giá trị của M và N bằng nhau khi cho x và y nhận một số giá trị thỏa mãn y ≠ 0 và xy – y ≠ 0.
b) Khi nhân tử thức của phân thức M với mẫu thức của phân thức N ta được đa thức x$^{2}$y – xy, và cũng khi nhân tử của phân thức N với mẫu thức của phân thức M ta cũng được đa thức x$^{2}$y – xy. Vậy hai đa thức nhận được khi nhân tử thức của hai phân thức là bằng nhau.