Luyện tập 7 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Tính đạo hàm của hàm số...

Để tính đạo hàm của hàm số $\log_{2}(2x-1)$, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm số tự nhiên:

Nếu $y = \log_{a} f(x)$, với $a > 0$, $a \neq 1$ và $f(x) > 0$, thì $y' = \frac{f'(x)}{f(x)\ln a}$.

Áp dụng công thức trên vào hàm số $\log_{2}(2x-1)$, ta có:

$y' = \left(\log_{2}(2x-1)\right)' = \frac{(2x-1)'}{2x-1 \cdot \ln 2} = \frac{2}{(2x-1)\ln 2}$.

Vậy đạo hàm của hàm số $\log_{2}(2x-1)$ là $\frac{2}{(2x-1)\ln 2}$.