a, Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x}$Hoạt động 2 trang 88 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2...

Phương pháp giải:

Để tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x}$ tại điểm $x>0$, ta sử dụng định nghĩa của đạo hàm.

Đặt $f(x) = \sqrt{x}$, ta có:
$$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x}$$

Thay $f(x) = \sqrt{x}$ vào công thức trên, ta được:
$$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\sqrt{x+\Delta x} - \sqrt{x}}{\Delta x}$$

Nhân tử và chia tử cho $\sqrt{x+\Delta x} + \sqrt{x}$, ta có:
$$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\sqrt{x+\Delta x} - \sqrt{x}}{\Delta x} \cdot \frac{\sqrt{x+\Delta x} + \sqrt{x}}{\sqrt{x+\Delta x} + \sqrt{x}}$$
$$= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{x + \Delta x - x}{\Delta x (\sqrt{x+\Delta x} + \sqrt{x})}$$
$$= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{1}{\sqrt{x+\Delta x} + \sqrt{x}}$$
$$= \frac{1}{2\sqrt{x}}$$

Vậy đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x}$ tại điểm $x>0$ là $y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}$.

Bạn cần viết lại câu trả lời một cách chi tiết và đầy đủ hơn.