Luyện tập 3 trang 91 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Tính đạo hàm của hàm số...

Để tính đạo hàm của hàm số $y = \sin(\frac{\pi}{3}-3x)$, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp là $(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$.

Đặt $f(u) = \sin(u)$ và $u = \frac{\pi}{3}-3x$, ta có $y = f(u)$ với $u = \frac{\pi}{3}-3x$. Khi đó,
$$y' = \frac{d}{dx}\sin(\frac{\pi}{3}-3x) = f'(u) \cdot \frac{du}{dx} = \cos(\frac{\pi}{3}-3x) \cdot (-3) = -3\cos(3x-\frac{\pi}{3})$$

Vậy đạo hàm của hàm số $y = \sin(\frac{\pi}{3}-3x)$ là $y' = -3\cos(3x-\frac{\pi}{3})$.